Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=1，则四边形DBCE的面积S△DBCE=______

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=1，则四边形DBCE的面积S△DBCE=______．

Answer 1

∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且BE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S_△ADE：S_△ABC的比=1：4，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=1：3，
∵S_△ADE=1，
∴四边形DBCE的面积=3．
故填3．