Question

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积．

Answer 1

∵平行四边形的两条对角线的长分别是12和6

5

，
∴两条对角线的长的一半分别是6和3

5

，
∵6²+（3

5

）²=81=9²，
∴两对角线的一半与边长构成的三角形是直角三角形，
∴此平行四边形是菱形，
面积=

1

2

×12×6

5

=36

5

．