Question

如图，已知三角形ABCD中，角C=90度，BC=8cm,AC:AB=3:5，点P从点B出发，沿BC向

点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1cm/s的速度移动，当P,Q中有一点到达终点时，另一点随之停止运动，如果P,Q分别从B,C同时出发，经过多久，三角形CPQ与三角形CBA相似？

Answer 1

解：由AC:AB=3:5，得到5AC=3AB，设AB为5xcm，则AC=3xcm，

在Rt△ABC中，由BC=8cm，根据勾股定理得：25x²=9x²+64，
解得：x=2，或x=-2（舍去），
∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，
设经过t秒△ABC和△PQC相似．
则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：

Answer 2

角c为直角，并且AC:AB=3:5 由勾股定理得 AC:BC:AB=3:4：5
由BC=8m 推出 AC=6m AB=10m
因为BC:AC=4:3 如果三角形CPQ与三角形CBA相似 则PC:CQ=4:3
设点P运动x秒时两三角形相似
则有：（8 - 2x）：x=4:3 得出x=2.4
即在2.4秒时两三角形相似

Answer 3

题目错了，三角形 ABCD？你确定