Question

如下图，长方形ABCD的面积是96cm⑵，E、F、G、分别是各边的中点，求阴影部分的面积。

Answer 1

设AB长为a，AD长为b，则长方形面积=ab=96
S△ABE=1/2*a*b/2=ab/4=24
S△CFG=1/2*a/2*b/2=ab/8=12
所以阴影部分面积=96-24-12=60 平方厘米

追问

能不能用数学办法来表示呢，如果不行的话那么就用方程。
况且我又点听
不懂。
如果你能用数学方法来表示我就给你10点财富值。
快点快点快点。如果你能在3分钟之内做出来我再给你20点财富值。

追答

长方形面积=AB*AD=96
△ABE的面积=1/2*AB*AD/2=AB*AD/4=96/4=24
△CFG的面积=1/2*BC/2*CD/2=1/2*AD/2*AB/2=AD*AB/8=96/8=12
所以阴影部分面积=长方形面积-△ABE的面积-△CFG的面积=96-24-12=60 平方厘米

追问

好吧好吧就采纳你了。

Answer 2

利用“割补法”求解
连接BD
∵E为AD中点
∴△ABE的面积是△ABD的1/2，是长方形面积的1/4
∵F、G分别为BC、CD的中点
∴△CFG∽△CBD，相似比为1:2
∴△CFG的面积为△CBD的1/4，是长方形面积的1/8
(也可以应用中位线定理，但不知道你学没学，就用相似三角形了~)
∴空白部分面积为长方形面积的1/4+1/8=3/8
∴阴影部分面积为长方形面积的5/8
S=96x5/8=60cm²

望采纳，若不懂，可追问哦~

追问

你的方法也不错

追答

我的方法可以省去大量计算，直接用面积比，快速而且准确~

追问

谢了。
能不能用图表示出来啊。

追答

应该一目了然了吧