Question

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小（度数）。需要正规易懂的证明过程。

需要正规易懂的证明过程。

Answer 1

需要做辅助线：连接BF
∵AF∥CD，做BF，使CD∥CD∥BE
∴∠C=∠CBE,∠D=∠DEB（两条直线平行，内错角相等）
又∵∠CBE+∠DEB+∠ABC+∠DEF=∠ABE+∠FEB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠ABE+∠FEB+∠A+∠F
我们知道四边形内角和为360°（如果不懂请记住这个）
∴∠ABE+∠FEB+∠A+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

这是在AF∥CD的条件下

不懂请留言
望采纳

Answer 2

BC与DE交与O,AB与DE交与G,则
∠C+∠D=∠GOB
而∠GOB+∠B=∠AGE
于是问题转化为求四边形AGEF的内角和，为360度

Answer 3

那个DE和BC的交点为O，AFEOB总度数为540（不知道的连一下AO,FO),大于180的∠BOE是∠COE,∠BOD,∠DOC的和，∠COE和∠BOD又是∠D∠C的和，AFEOB减去大于180的∠BOE后刚好等于360减去∠D∠C的和，所以加上∠D∠C的和后就是题中的答案360