Question

小学六年级数学题求正解,在线等！

一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成（两个叠在一起，圆锥在上圆柱在下），圆锥体的地面半径为3dm，圆柱体的底面半径为2dm。容器内装有水，水深比圆柱高的1/2多出2dm，如果颠倒这个容器，那么容器中的水刚好装满圆锥部分。那么这个容器中，圆锥部分高多少分米？这个容器的容积是多少升？

老师们帮帮忙了！

Answer 1

利用水的体积相等列等式：
容器正放：V1=πx2²x(h/2+2)
容器颠倒：V2=1/3xπx3²xh
∵V1=V2
∴πx2²x(h/2+2)=1/3xπx3²xh
解得：h=8
即圆锥高8dm

V=πx2²x8+1/3xπx3²x8
=56π
≈175.84dm³

望采纳，若不懂，可追问哦~

Answer 2

　　解：用等体积法
　　设等高的圆锥体和圆柱体的高都为X.
　　 易得圆锥体积为π3²×X /3.
　　 圆柱水深（高）为X/2+2,
　　此时可求得圆柱的水体积为π2²×（X/2+2）,
　　依题意：
　　如果颠倒这个容器，那么容器中的水刚好装满圆锥部分。得
　　π2²×（X/2+2）=π3²×X /3.
　　 求得X=8.
　　即等高的圆锥体和圆柱体的高都是8分米。

　　故这个容器的容积=等高的圆锥体和圆柱体的和
　　=π3²×8 /3+π2²×8
　　=56π（立方分米）.

Answer 3

设圆锥部分高为x分米,有圆柱体与圆锥体等高，所以圆柱体的高也为x分米

(3.14*3²*X/3)/(3.14*2²）=X/2+2
解得，X=8
则圆锥的体积为3.14*3²*8/3=75.36立方分米
圆柱的体积为3.14*2²*8=100.48立方分米
这个容器的容积是100.48+75.36=175.84升

Answer 4

8dm

设高为h,
pi*4*（h/2+2）=1/3*pi*9*h

Answer 5

解：设柱锥高为h 由已知 V锥=1/3*S锥底*h 则V锥/S柱底=1/2h+2
解该方程可知h=8(有些符号表示不出来 自己解)
则V锥=1/3*S锥底*8 V柱=S柱底*8圆柱高为8分米，圆柱容积自己求吧，圆锥容积式圆柱的0.75.高是8分米，容积是100.48

Answer 6

根据水的体积不变进行求解