Question

试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x 2 -4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1

试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x 2 -4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．

Answer 1

设x 1 ，x 2 是方程的两根， 则x 1 +x 2 =4，x 1 ?x 2 =8-2m， 依题意， △ =(-4) 2 -4×(-2m+8)＞0 (x 1 -1)( x 2 -1)＜0 ，解得 m＞2 m＞ 5 2 解得： m＞ 5 2 ． ∴取m=3时，所给的方程的两根中，一个大于1，另一个小于1．