Question

A、B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早

A、B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的 。（1）若滑坡受损公路长km，甲队行进的速度是乙队的 倍多5km，求甲、乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

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Answer 1

解：（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时， 设乙队的速度为x，则甲队为1.5x+5， 由题意得方程2.5x+（1.5x+5）×2+1=176， 整理得5.5x=165， 解得x=30， ∴1.5x+5=1.5×30+5=50， 即甲队赶路的速度为50km∕h，乙队赶路的速度为30km∕h； （2）设若由乙队单独施工，需x小时才能完成， 则由题意有6×（ ）+5.5× =1， 解得x=11， 即乙队单独做，需要11小时才能完成任务。