Question

如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数 . ABCD =__

如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数 . ABCD =______．

Answer 1

由D+G=1或11，D-G=1，则D=1时G=0或D=6时G=5两种情况： （1）D=1时G=0，由于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A只能为2，则B+E=0，不可能，此情况不成立； （2）D=6时G=5，由于B+E进位，A必然为1，由B+E=9，B-E=1得：B=5时E=4或B=0时E=9； 当B=5时E=4，则H-I=1，此时H与I表示同一个数字，与题意矛盾，所以不成立，所以B=0时E=9； 由两式推导可得：四位数 . ABCD =1026； 故答案为：1026．