Question

有一道数学题，请高人来帮帮忙啊！！！！（用小学所学的知识来解）

在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A.B两点把这个神湖分成两等份，已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳八分之三千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳。它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍。现在已知小兔子共休息了1000次，这时神湖的周长是多少千米？
神湖是圆形，AB通道就是半圆的那一条长 （我是小学生，写明白一点）

Answer 1

把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到4×2=8次，共跳了8×3=24段（一周半）才在A点休息，……，如此继续下去，小兔依次休息到16次，32次，64次，128次，256次，512次，……小兔子才恰好在A点休息．
当小兔有7次休息恰好在A点时，小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜1000
当小兔有8次休息恰好在A点时，小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000
所以小兔子休息1000次时，尚未第八次恰好在A点休息，因此小兔休息1000次时的圆周长是第7次休息恰好在A点然后滑到B点的周长，即神湖半径第七次扩大一倍时的周长。
因为半径每扩大一倍圆周长也扩大一倍，所以：
神湖半径第1次扩大一倍时的周长为：2×1千米=2千米
神湖半径第2次扩大一倍时的周长为：2×2千米=4千米
神湖半径第3次扩大一倍时的周长为：2×4千米=8千米
神湖半径第4次扩大一倍时的周长为：2×8千米=16千米
神湖半径第5次扩大一倍时的周长为：2×16千米=32千米
神湖半径第6次扩大一倍时的周长为：2×32千米=64千米
神湖半径第7次扩大一倍时的周长为：2×64千米=128千米
答：小兔休息1000次后，神湖周长是128千米．

Answer 2

把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到4×2=8次，共跳了8×3=24段（一周半）才在A点休息，……，如此继续下去，小兔依次休息到16次，32次，64次，128次，256次，512次，……小兔子才恰好在A点休息．
当小兔有7次休息恰好在A点时，小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜1000
当小兔有8次休息恰好在A点时，小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000
所以小兔子休息1000次时，尚未第八次恰好在A点休息，因此小兔休息1000次时的圆周长是第7次休息恰好在A点然后滑到B点的周长，即神湖半径第七次扩大一倍时的周长。
因为半径每扩大一倍圆周长也扩大一倍，所以：
神湖半径第1次扩大一倍时的周长为：2×1千米=2千米
神湖半径第2次扩大一倍时的周长为：2×2千米=4千米
神湖半径第3次扩大一倍时的周长为：2×4千米=8千米
神湖半径第4次扩大一倍时的周长为：2×8千米=16千米
神湖半径第5次扩大一倍时的周长为：2×16千米=32千米
神湖半径第6次扩大一倍时的周长为：2×32千米=64千米
神湖半径第7次扩大一倍时的周长为：2×64千米=128千米首先AB0.5千米，要跳4次，AB1千米，要跳8次，2千米要跳16次，4千米要跳32次，那么当跳64千米时要512次，加起来有1020次，此时是64千米*2=128由题意得，(8/8+4/8)/(3/8)=4,免子休息4次，到达A点，此时半径扩大一倍，得周长为2千米，此时(16/8+8/8)/(3/8)=8，此时半径再扩大一倍，得（32/8+16/8）/(3/8)=16次，我们会发现，免子要跳一圈半才能到达A点，所以休息次数每次也要增加一倍，得4+8+16+32+64+128+256＋512=1008次＞1000,而4次时，神湖为1千米，8次时为2千米，所以512次时为128千米，所以当兔子休息1000次时，神湖为128千米

Answer 3

由题意得，(8/8+4/8)/(3/8)=4,免子休息4次，到达A点，此时半径扩大一倍，得周长为2千米，此时(16/8+8/8)/(3/8)=8，此时半径再扩大一倍，得（32/8+16/8）/(3/8)=16次，我们会发现，免子要跳一圈半才能到达A点，所以休息次数每次也要增加一倍，得4+8+16+32+64+128+256＋512=1008次＞1000,而4次时，神湖为1千米，8次时为2千米，所以512次时为128千米，所以当兔子休息1000次时，神湖为128千米

Answer 4

首先AB0.5千米，要跳4次，AB1千米，要跳8次，2千米要跳16次，4千米要跳32次，那么当跳64千米时要512次，加起来有1020次，此时是64千米*2=128

追问

看不懂 （我是小学生！！！！）

追答

就是算几个八分之三千米是AB的倍数，小学生你学了乘法没，没有那我不知怎么做了

Answer 5

128

这是对的