Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为10欧．R2为20欧．R3电阻不为0．当断开开关S时，电压表示数为6V，当

如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为10欧．R2为20欧．R3电阻不为0．当断开开关S时，电压表示数为6V，当闭合开关时后，电压表示数不可能是（　　）A．7.2VB．8VC．9VD．7V

Answer 1

当S断开时，由电阻R₁、R₂和R₃组成串联电路；
由I=

U

R

可知：
电源的电压为：U=

U2

R2

（R₁+R₂+R₃），
即U=

6V

20Ω

（10Ω+20Ω+R₃）------①
当S闭合时，电阻R₁被短路，R₂、R₃组成串联电路；
电源的电压为：U=

U2′

R2

（R₂+R₃），
即U=

U2′

20Ω

（20Ω+R₃）-------------②
由①②可得：U₂′=6V+

60Ω

20Ω+R3

，
当R₃→0时，U₂′=9V
当R₃→∞时，U₂′=6V
S闭合后电压表取值范围为6V＜U₂′＜9V；
故选C．

Answer 2

断开开关时，电路为R1、R2、R3串联，电压表测R2的分压。由于电压表示数6V，可知R1分压为3V。因此可知电源电压至少是6+3=9V，题目又说R≠0，即U>9V。
设电源电压为U，于是有I = U/(30+R3) = 6/20 = 3/10，于是R3 = 10U/3 - 30 Ω。
闭合开关时，电路为R2、R3串联。由于电路总电阻减小，电流增大，因此R2上的分压必定会大于之前的6V。
U2 = 20U/(20+R3) = 20U/(20 - 30 + 10U/3) = 60U/(10U-30) = 6 + 180/(10U-30)
将U>9V代入，可得U2<9V。因此选C。