Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，且AD=AE，求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BAD=β，直

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，且AD=AE，求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BAD=β，直接写出用β表示∠EDC的度数．

Answer 1

（1）设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+40，
解得x=20，
所以∠EDC的度数是20°．
（2）由（1）得：∠EDC=

β

2

．