Question

(a+b)^2-4(a+b)+4

（1）(a+b)^2-4(a+b)+4
（2）4（m+n)^2-12(m+n)+9
（3）x^2-6x(x+y)+9(x+y)^2
(4)4a^2-12a(x-y)+9(x-y)^2
(5)x^2y^2-4y^2x+4y^2
(6)-x^2-4xy-4y^2
(7)-a^2=2a^3-a^4
(8)x^n+2-2x^n+1+x^n(n为大于1的整数）

Answer 1

（1）(a+b)^2-4(a+b)+4
解，得：
==[(a+b)-2]^2
==(a+b-2)^2

（2）4（m+n)^2-12(m+n)+9
解，得：
==[2(m+n)-3]^2
==(2m+2n-3)^2

（3）x^2-6x(x+y)+9(x+y)^2
解，得：
==[x-3(x+y)]^2
==(x-3x-y)^2
==(-2x-y)^2

(4)4a^2-12a(x-y)+9(x-y)^2
解，得：
==[2a-3(x-y)]^2
==(2a-3x+3y)^2

(5)x^2y^2-4y^2x+4y^2
解，得：
==(xy-2y)^2

(6)-x^2-4xy-4y^2
解，得：
==-(x^2+4xy+4y^2)
==-(x+2y)^2

(7)-a^2=2a^3-a^4
解，得：
a^4-2a^3-a^2 ==0
a^2(a^2-2a-1)==0
a==0

(8)x^n+2-2x^n+1+x^n(n为大于1的整数）
解，得：
==x^n*x^2-2*x^x^n+x^n
==x^n*(x^2-2x+1)
==x^n(x-1)^2