Question

一道高中数学题求解，主要求第3问，前两问都会了。帮帮忙啊

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时，f(x)的最小值是0，且f(x-1)=f(-x-1)成立；2.当x属于（0,5)时，x<=f(x)<=2|x-1|+1恒成立 (1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m>1)使得存在实数t,当x属于[1,m]时，有f(x+t)<=x成立。

Answer 1

f(x-1)=f(-x-1)成立推出f(x)=f(-x-2)所以对称轴X=-1   即  -b/2a=-1

由条件② 当X=1时，，x<=f(x)<=2|x-1|+1即

1<=f(1)<=1

所以，f(1)=1       

即a+b+c=1

时，f(x)的最小值为0 推出f(-1)=0 即   a-b+c=0

解得 a=1/4    b=1/2     c=1/4

所以 f(x)=1/4（x+1)^2

3问：