Question

matlab三维插值，已知一系列三维数据点，怎么插值成一条光滑曲线，有源程序最好。

Answer 1

用 fitting. 3维 需要 Curve Fitting ToolBox. 修匀，插值 都在 那里面。我没有买这个 工具箱，所以帮不上忙。用 plot3 画曲线，在菜单里会有 fitting 选项。进入。把屏幕上操作记下来就是matlab程序。撇开matlab,三维数据点，绘成光滑曲线，方法很多，例如样条函数。

追问

三次样条插值怎么插值三维数据？ 有源程序么、？

追答

matlab 没源程序，用简单的脚本。你若有Curve Fitting ToolBox，自己做。

样条函数未必是三次。一般是参数方程，通过两个节点，不通过另2个点，每4点为一段。应当是很简单的程序。

追问

假设我有一组数据x，y，z，然后做插值，应该怎么做？有样本程序么？没有Curve Fitting ToolBox。

追答

最简单的是线性插值。
假定z=f(x,y)。例如：x,y 是到原点距离（东西向，南北向）。z 是高程。
根据已知点[x,y,z] 计算出 x_min,x_max,y_min,y_max. 选择 dx,dy, 建立平面网格。
把x,y 点的值，移到最近的格点，（多于1点时，格点值用点数的平均值）。
沿x,y格子线扫描，线性内插出没值的格点的值。
然后循环计算插值点xi,yi的zi: (xi-x0)/dx, (yi-y0)/dy 求出点落在哪个小格内，用4个格点线性内插出zi.
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另一种方法，是建三角形网格，用软件 trigrid 或别的软件，也可以用 matlab.点不多用手工也可。
然后循环计算插值点xi,yi的zi: 判断点落在哪个3角形内，然后用3角形"面积坐标“作线性内插。
（3角形面积等于两边的矢量叉乘积除以2，很好算）
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上面的基本原理：前者是有限差分法，后者是有限单元法。

追问

线性插值做出的曲线没样条光滑。

追答

你到底问的是空间曲线还是空间曲面？你是插值还是拟合？点子有多少？你用matlab 还是要编c/c++程序，我都给你问糊涂了。
画空间曲线，你用 3D B-Spline 就可以了。参数方程，写出来后，愿怎么插都可以。
（B-Spline 通过两个节点，不通过另2个点，每4点为一段。应当是很简单的程序。）
B 样条函数公式 查一下 百度文库便可。

追问

画空间曲线啊 ，恩 正在研究。