Question

在线等！！解不等式 x+1/x≤2在这里请注意，1/x是个整体详见图片

Answer 1

x + 1/x ≤ 2

(1) 当 x > 0 时，
x² - 2x + 1 ≤ 0
(x - 1)² ≤ 0
x = 1

(2) 当 x < 0 时，
x² - 2x + 1 ≥ 0
(x - 1)² ≥ 0
x 为一切负实数。

综上，解为
{ x | x = 1 } ∪ { x | x < 0 }

Answer 2

解：
x+1/x≤2
x-2+1/x≤0
x²/x-2x/x+1/x≤0
(x²-2x+1)/x≤0
(x-1)²/x≤0
∵(x-1)²≥0
∴x=1或x＜0

Answer 3

把2移到左边，通分，得(x-1)^2/x≤0。
如果(x-1)^2/x=0，则x=1。
若(x-1)^2/x＜0，则(x-1)^2＞0且x＜0，所以x＜0。
所以不等式的解是x=1或x＜0。

Answer 4

不等式两边同时乘以x，不等式变为：X2+1≦2X
X2—2X+1≦0
（X—1）2≦0
X≦1

Answer 5

(x² - 2x + 1)/x≤o
(x² - 2x + 1)x≤o（x不等于0）
(x - 1)²x≤0（x不等于0）
用穿线法可得x< 0或x=1

Answer 6

1.当x>0时，x^2+1<或=2x
所以x^2-2x+1<或等于0
所以（x-1）^2<或等于0
又因为任何数的平方都大于或等于0
所以x=1
2.当x<0时，x^2+1>或等于2x
所以x^2-2x+1>或等于0
所以（x-1）^2大于或等于0
所以x为任意实数，又因为x<0,所以x<0

故解集为x=1
或x<0