Question

点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______

点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．

Answer 1

作出如图的空间四边形， 连接AC，BD可得一个三棱锥， 将四个中点连接，得到一个四边形EFGH， 由中位线的性质知， EH ∥ FG，EF ∥ HG 故四边形EFGH是平行四边形， 又AC=BD， 故有HG= 1 2 AC= 1 2 BD=EH， 故四边形EFGH是菱形． 故答案为：菱形．