Question

如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么：（1）求两个正方形的面积之和； （2）求

如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么：（1）求两个正方形的面积之和； （2）求阴影部分的面积．

Answer 1

（1）将a+b=10两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=100，
将ab=20代入得：a²+b²+40=100，即a²+b²=60，
则两个正方形面积之和为60；
（2）根据题意得：S_阴影=S_两正方形-S_△ABD-S_△BFG=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

×（60-20）=20．

Answer 2

第二次加币27二分之一a的二次减b括号a加b括号