已知x→0时，f（x）=3sinx-∫3x0costdt与cxk是等价无穷小，则（ ）A．k=1，c=4B．k=1，c=-4C．k=3，c=
已知x→0时，f（x）=3sinx-∫3x0costdt与cxk是等价无穷小，则（）A．k=1，c=4B．k=1，c=-4C．k=3，c=4D．k=3，c=-4...
已知x→0时，f（x）=3sinx-∫3x0costdt与cxk是等价无穷小，则（ ）A．k=1，c=4B．k=1，c=-4C．k=3，c=4D．k=3，c=-4
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因为f（x）=3sinx-
costdt=3sinx-sin（3x），
将其在x=0处泰勒展开可得，
f（x）=3(x?
x3+o(x3))-(3x?
(3x)3+o((3x)3))
=4x3+（x3），
所以当x→0时，f（x）～4x3，
故k=3，c=4．
故选：C．
| ∫ | 3x 0 |
将其在x=0处泰勒展开可得，
f（x）=3(x?
| 1 |
| 3! |
| 1 |
| 3! |
=4x3+（x3），
所以当x→0时，f（x）～4x3，
故k=3，c=4．
故选：C．
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