Question

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m 2 ，高1 m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F 1 ；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F 2 ，已知：每个滑轮的重力为20N，F 1 ﹕F 2 =27﹕7。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。 求：（1）物体A的底部距水面深为0.75 m时，A受到的浮力F 浮 。（2）物体A的密度ρ A 。（3）如果把细绳由N端向左移动到N ， 处，电子秤的示数恰好为零，NN ‘ ﹕MN =17﹕60，此时物体A露出水面的体积V 露 。

Answer 1

（1）300N（2）1.5×10 3 kg/m 3 （3）0.02m 3

试题分析：已知A的底面积和距离水面的深度，根据公式F 浮 =ρ 水 gSh 0 可求A受到的浮力；当A恰好完全浸没在水中时，对各个物体进行受力分析得出等量关系；当A恰好完全露出水面时：对各个物体进行受力分析得出等量关系；各个关系式联立解出A的密度；当把N移到N′处时对各个物体进行受力分析得出等量关系；求出A所受浮力的大小；最后根据浮力公式求出A排开水的体积，进一步求出A露出水面的体积。 解：(1)由阿基米德原理可知：    (2)当A恰好完全浸没在水中时：受力分析图              对A和动滑轮C受力分析如图1（a）： ……………⑴ 对动滑轮D受力分析如图1(b)： ……………⑵ 对杠杆MN受力分析如图1（c）所示： ……………⑶ 对B受力分析如图1（d）： ……………⑷ 当A恰好完全露出水面时： 对A和动滑轮C受力分析如图2（a）： ……………⑸ 对动滑轮D受力分析如图2(b)： ……………⑹ 对杠杆MN受力分析如图2（c）所示： ……………⑺ 对B受力分析如图2（d）： ……………⑻ 又因为：  ……………⑼ 解⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼得：G A =600N……………⑽                                           (3)当把N移到N′处时: 对A和动滑轮C受力分析如图3（a）： ……………⑾ 对动滑轮D受力分析如图3(b)： ……………⑿ 对杠杆MN受力分析如图3（c）所示： ……………⒀ 对B受力分析如图3（d）： ……………⒁ 解⑽⑾⑿⒀⒁得:F 浮3 =200N                                   点评：本题的关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细。