Question

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8 m/s，后面乙车的速度是16 m/s。甲车突然以大小为2 m

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8 m/s，后面乙车的速度是16 m/s。甲车突然以大小为2 m/s 2 的加速度刹车，乙车也同时刹车。若开始刹车时两车相距8 m，则乙车加速度至少为多大时才能避免两车相撞？

Answer 1

解：设甲车初速度v 1 ，加速度大小a 1 ；乙车初速度v 2 ，加速度大小a 2 ，则由匀变速运动得 v 甲 =v 1 -a 1 t=8 m/s-2 m/s 2 t ① v 乙 =v 2 -a 2 t=16 m/s-a 2 t ② 作出甲、乙从开始刹车起的v-t图象，如图所示 t 1 时刻二者速度相同，只要阴影三角形的“面积”数值小于或等于8 m，两车就不会相撞 即 即 (16 m/s-8 m/s)t 1 ≤8 所以t 1 ≤2 s ③ 又8 m/s-2 m/s 2 t 1 =16 m/s-a 2 t 1 ④ 由③④得a 2 ≥6 m/s 2 ，即乙车加速度至少6 m/s 2 ，两车才能避免相撞