Question

如图，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，当小球通过圆形轨道最低点时，小球对轨道

如图，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，当小球通过圆形轨道最低点时，小球对轨道的压力大小为7.5mg，则最高点时对轨道的压力为（　　）A．0B．0.5mgC．mgD．1.5mg

Answer 1

当小球通过圆形轨道最低点时，小球对轨道的压力大小为7.5mg，则有：
N-mg=m

v2

r

解得：v=

6.5gr

设小球到达最高点的速度大小为v′，根据机械能守恒得：
mg?2r+

1

2

mv2=

1

2

mv′2，
当小球以速度v′经轨道最高点时，小球受重力G和轨道向下的支持力N，由合力充当向心力，则有：
N+mg=m

v′2

r

；
联立解得：N=1.5mg
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N=1.5mg；
故选：D．