Question

求函数y=x+xx2?1的单调区间、极值、凸性区间、拐点及渐近线，并作出函数的图形

求函数y=x+xx2?1的单调区间、极值、凸性区间、拐点及渐近线，并作出函数的图形．

Answer 1

函数y=x+

x

x2?1

的定义域为x≠±1．
（1）单调区间
求导可得，y′=1?

(x2?1)?x?2x

(x2?1)2

=

x2(x2?3)

(x2?1)2

．
令y′=0可得，x=?

3

，0，

3

．
当x∈(?∞，?

3

)∪(

3

，+∞)时，y′＞0，
当x∈(?

3

，?1)∪（-1，1）∪(1，

3

)时，y′＜0，
故y的单调增区间为：(?∞，?

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 下载完整版高中数学三角函数·习题100套+含答案_即下即用 高中数学三角函数·习题完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 新版三角函数知识点归纳总结高中-360文库在线阅读-可下载可打印 360文库全行业资料文档，覆盖学习资料、实用文档、总结范文、协议模板、汇报资料、 wenku.so.com广告 高一到高三的数学公式大全_清北学霸让你告别苦学忙学，不再依靠刷题 xkbk13.cqkoispa.cn 查看更多 其他类似问题 2014-12-07 求函数Y=x+x/(x^2-1)的单调区间,凹凸区间,极值，... 2 2019-01-20 求函数y=x/1+x^2的单调区间,凹凸区间,极值及拐点,渐... 2 2012-01-17 求函数y=1/5(x^4-6x^2+8x+7)单调区间、极值... 9 2018-01-04 高数题，讨论函数y=2x^2/x^2-1的单调性，极值，凹凸... 12 2012-01-20 求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与... 1 2019-01-20 确定函数的单调，凹凸性及极值与拐点，并求渐近线。（列表讨论）... 1 2017-12-12 求函数 单调区间，极值，凹凸区间，拐点，渐近线 4 2017-05-29 函数y=x^2(e^-x)的单调区间,极值及此函数曲线的凹凸... 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式