Question

在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭

在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数为1伏．求：（1）电流表A的示数．（2）电阻R1消耗的电功率．（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作．小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R1，小伟同学用48欧的定值电阻替换电阻R1．请通过计算分别说明两位同学的选择是否符合要求．

Answer 1

（1）∵R₁、R₂串联，
∴R₁两端的电压U₁=U-U₂=15V-1V=14V，
电路中的电流I=

U1

R1

=

14V

20Ω

=0.7A，即电流表的示数为0.7A；
（2）阻R₁消耗的电功率P₁=U₁I=14V×0.7A=9.8W；
（3）电压表的示数U_2最大=3V时：
若选择4Ω的定值电阻，则：
I′=

U ′ 1

R ′ 1

=

U?U2最大

R ′ 1

=

15V?3V

4Ω

=3A＞1A，
所以电路中的电流大于变阻器允许通过的最大电流，故小王同学的选择不符合要求；
若选择48Ω的定值电阻，则：
I′=

U ′ 1

R ′ 1

=

U?U2最大

R ′ 1

=

15V?3V

48Ω

=0.25A，
滑动变阻器接入电路的电阻为：
R₂′=

U2最大

I′

=

3V

0.25A

=12Ω＞10Ω
需要变阻器连入电路的电阻值大于变阻器的最大阻值，所以小伟同学的选择不符合要求．
答：（1）电流表A的示数为0.7A；
（2）电阻R₁消耗的电功率为9.8W；
（3）两位同学的选择都不符合要求．