Question

（2014?长春）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与

（2014?长春）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）

Answer 1

过D作DE⊥AB于点E，
∴四边形BCDE为矩形，
DE=BC=24米，CD=BE=1.5米，
在Rt△ADE中，
∵∠ADE=39°，
∴tan∠ADE=

AE

DE

=tan39°=0.81，
∴AE=DE?tan39°=24×0.81=19.44（米），
∴AB=E+EB=19.44+1.5=20.94≈20.9（米）．
答：建筑物的高度AB约为20.9米．