两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的...
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响．（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为v04，则回路中产生的焦耳热是多少？（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系．
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（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势E=Blv0①
则回路产生的电流大小I＝
②
（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得mv0＝mv1+2m?
③
由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为Q＝
m
?
m
?
2m(
)2④
解得Q＝
m
⑤
（3）回路中的电流始终保持为I0，则棒PQ和MN所受的安培力大小保持不变．若d足够长，则棒PQ先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒MN一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得mv0＝m(?v0)+2m
⑥
设这个过程棒MN的位移为x，由动能定理得I0Blx＝
2mv′
⑦
解得x＝
⑧
讨论：
①当d＜
时，棒MN在导轨上一直向右匀加速运动直到脱离导轨，由动能定理得I0Bld＝
2mv2
解得MN棒脱离导轨时的速度v＝
⑨
②当d≥
则回路产生的电流大小I＝
| Blv0 |
| 2R |
（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒，得mv0＝mv1+2m?
| v0 |
| 4 |
由能量守恒定律，回路中产生的焦耳热为Q＝
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v0 |
| 4 |
解得Q＝
| 5 |
| 16 |
| v | 2 0 |
（3）回路中的电流始终保持为I0，则棒PQ和MN所受的安培力大小保持不变．若d足够长，则棒PQ先向右匀减速运动再向左匀加速运动，返回轨道左端时速度大小仍为v0，而这个过程棒MN一直向右匀加速运动，由动量守恒定律得mv0＝m(?v0)+2m
| v | ′ 2 |
设这个过程棒MN的位移为x，由动能定理得I0Blx＝
| 1 |
| 2 |
2 2 |
解得x＝
m
| ||
| I0Bl |
讨论：
①当d＜
m
| ||
| I0Bl |
| 1 |
| 2 |
解得MN棒脱离导轨时的速度v＝
|
②当d≥
m
|
