Question

某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的

某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式；（纯利润=总收入-总支出）（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．

Answer 1

（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x?2-8000，
化简得：y=19x-8000．
∴所求的函数关系式为y=19x-8000．（x＞0且x是整数）
（2）当y=106000时，代入得：106000=19x-8000，
解得x=6000．
∴这个月该厂生产产品6000件．