Question

设变量x，y满足约束条件x2+y2≤1x≥0y≥0，则s=y+1x+1的取值范围是______

设变量x，y满足约束条件x2+y2≤1x≥0y≥0，则s=y+1x+1的取值范围是______．

Answer 1

解：s=

y+1

x+1

的几何意义为动点P（x，y）到点D（-1，-1）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
由图象可知当P位于点A（1，0）时，PA的斜率最小，
此时s=

1

2

，
当P位于点B（0，1）时，PA的斜率最大，此时s=2
故答案为：[

1

2

，2]．