Question

如图，是一块地的平面图，其中AD=8，CD=6，AB=26，BC=24，∠ADC=90°，则这块地的面积为______

如图，是一块地的平面图，其中AD=8，CD=6，AB=26，BC=24，∠ADC=90°，则这块地的面积为______．

Answer 1

连接AC，

∵∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

82+62

=10，
∵AC²+BC²=10²+24²=676=26²=AB²，
∴△ABC为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ABC
=

1

2

AD×CD+

1

2

AC×BC
=

1

2

×6×8+

1

2

×10×24
=144．