Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车后多长时间才停下来；（不计反应时间）（2）汽车刹车后10s内滑行的距离；（不计反应时间）（3）若司机发现前方有危险时，0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？

Answer 1

（1）选汽车初速度的方向为正方向
　　设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t₀，则
　　　由v_t=v₀+at得
   t₀=

vt?v0

a

=

0?30

?5

=6s
（2）汽车刹车后经6s停止运动，刹车后10s内汽车滑行的距离即是6s内的位移
   s=

V0+vt

2

×t=15×6=90m．
（3）由题意可在反应时间0.5s内，汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，
   反应距离为 s₁=vt=30×0.5m=15m
   刹车距离为 s₂=90m
　停 车距离 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
　即从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是105m．
答：（1）汽车刹车后6S才停下来；（2）汽车刹车后10s内滑行的距离为90m；（3）若司机发现前方有危险时，0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是105m