Question

一道物理题求解！

如图所示，AB与CD为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为θ，半径为R，质量为m的物块在距地面高为h的A处无初速度滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为μ，求物体在斜面上（除圆弧外）共能运动多长的路程？ 求权威解答！
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Answer 1

从题目的意思，可以理解为圆弧是光滑无摩擦的，即物块在B与C之间的移动不损失能量。
即物块在斜面运动过程中消耗的摩擦能量，即为物块从A点到B点的势能。
斜面上的动摩擦力是恒定的：F=μ*m*g*cos(0.5θ)。
计算从A点到B点的势能，需先算出B点的高度，为R-R*cos(0.5θ)，
因此势能W=m*g*(h-R+R*cos(0.5θ))
移动距离为：S=W/F=(h-R+R*cos(0.5θ))/μ*cos(0.5θ)

Answer 2

延长AB、CD交于点E ，连接EO交圆于K，其中定AB和平面交点为F，过A做垂直于平面的线交平面于G，过B做垂线交AG于H；则三角形OEB相似于三角形AFG，角OEA等于角EAG等于90-1/2θ，三角形FBH全等于三角形EFK，BH等于EK等于(R/cos1/2θ)-R（这个就是圆的两切线焦点和圆心的连线平分圆心角，切点和圆心的连线垂直切线）。物体所受摩擦力f等于mgh*sin角EAG，根据能量守恒，重力势能转化为摩擦动能，mg(h-BH)=fuS 求得S~~~

Answer 3

因为弧面光滑，不耗能，所以有能量守恒的mgh=umgcos0.5θs,s=h/ucos0.5θ