Question

从1.2.3.4.5这五个数字中,任取3个组成没有重复数字的三位数,其中奇数一定要排在奇数位上的概率是

RT，求过程

Answer 1

古典概率有个通用思想就是符合条件个数÷总可能数=出现概率值
总数：第一位有5种可能，第二位有5种可能，第三位有5种可能，根据乘法原理得到：N=5^3
可能性总数：第一位数（奇数位）分别是1.3.5三种选其一，即C（3，1）
第三位数（奇数位）当第一位选完，剩下2个数选其一，即C（2.，1）
第二位数前两个数选完5个剩下3个选一个，即C（3,1）
所以N1=C（3，1）C（2.，1）C（3,1）
P=N1/N=18/125

Answer 2

楼上答案有问题,
总取法A5^3=60
奇数取2个,偶数取一个.偶数在中间,奇数在两边,可以颠倒有2种
C3^2*C2^1*2=3*2*2=12
概率P=12/60=1/5

Answer 3

2*P(4,2)/P(5,3)
=2*4*3/(5*4*3)
=2/5

换一种算法:

1-3*P(4,2)/P(5,3)
=1-3*4*3/(5*4*3)
=2/5

追问

我也认为是2/5，可答案是3/10

追答

只有60种排列,列举出来也不困难

应该是答案错了
3/10的答案可能是按 "奇数位上一定要排奇数"算的:
P(3,2)*3/P(5,3)=3*2*3/(5*4*3)=3/10

Answer 4

任取3个组成没有重复数字的三位数共有5*4*3=60
奇数一定要排在奇数位上百位3选择，各位2种选择，十位3种
3*2*3=18
概率18/60=0.3