用洛必达法则求limx→∞(1+ a/x)^x,
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用洛必达法则求limx→∞(1+ a/x)^x,
=e^lim(x->∞) [ln(1+a/x)]/(1/x)] ,令1/x=t
=e^lim(t->0) [ln(1+at)]/t]
=e^lim(t->0) [1/(1+at) ×a]/1]
=e^(a/(1+0))
=e^a
=e^lim(x->∞) [ln(1+a/x)]/(1/x)] ,令1/x=t
=e^lim(t->0) [ln(1+at)]/t]
=e^lim(t->0) [1/(1+at) ×a]/1]
=e^(a/(1+0))
=e^a
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