Question

在三角形abc中，ab=ac,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC所在的直线于点M.

若角a=40度，请你求出角NMB的大小
若角A=70度，其余条件不变，求角NMB的大小
你发现了什么规律，请进行说明
若角A为钝角，这个规律是否仍然成立（不必说明理由）？

Answer 1

1：根据ab=ac所以两个底角相等等于70度因为角BNM等于90度所以角NMB等于20度
2：同理这时角M是在BC直线里 所以同理角NMB等于90度减55度等于35度
规律就是角NMB等于二分之一角A
成立 望采纳

Answer 2

⑴∠B=1/2(180°-∠A)=70°，
∵MN⊥AB，∴∠NMB=90°-∠B=20°。
⑵∠B=1/2(180°-∠A)=55°，
∴∠NMB=90°-55°=35°，
⑶∠MNB=1/2∠A。
⑷结论依然成立。

Answer 3

(1)∠A=40，等腰三角形中∠B=（180-40）/2=70度
∠NMB=90-∠B=90-70=20度
（2）∠B=（180-70）/2=55度
∠NMB=90-∠B=90-55=35度
（3）∠NMB=1/2∠A
∠NMB=90-∠B（1）
∠B=（180-∠A）/2=90-1/2∠A（2）
（2）代入（1）
∠NMB=90-90+1/2∠A=∠A
证毕
（4）不需要
∠B始终是锐角，由（3）证明可知，∠NMB的度数与∠A是不是钝角无关

Answer 4

①∵∠A＝40゜，AB=AC，MN垂直平分AB∴∠ABC＝70゜，∠BNM＝90゜，∴∠BMN＝20゜②∵∠A＝70゜,AB＝AC,MN垂直平分AB∴∠B＝55゜，∠BNM＝90゜,∴∠BMN＝35゜③规律：∠NMB＝1/2∠A
成立，设∠A＝α
∵AB＝AC∴∠B＝90゜－α/2∵MN垂直平分AB∴∠BMN＝90゜－∠B＝90゜-90゜+α/2＝α/2即∠BMN＝∠A/2

Answer 5

作AD与BC垂直
ADB与MNB相似
所以<NMB=1/2 <A