Question

将三角形纸片（三角形ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B',折痕为EF

。已知AB=AC=3,BC=4,若以点B',F,C为顶点的三角形与三角形ABC相似，那么BF的长度是（）

Answer 1

如图左，

若△B'FC∽△ABC，

则∠B'FC=∠ABC=∠C，

设BF=X，则CF=4-X，B'C=B'F=BF=X，

由CF/CB=CB'/CA

得(4-X)/4=X/3

解得X=12/7

 

如图右，

若△FB'C∽△ABC，

则∠FB'C=∠C，

∴BF=B'F=CF，

即F是BC中点，

此时BF=2，

 

∴BF=12/7或2

Answer 2

BF=12/7或2