Question

方程求解，在线等，x的立方-6x+24=0详细过程

Answer 1

答：
x³-6x+24=0

设f(x)=x³-6x+24

求导：f'(x)=3x²-6=3(x²-2)

x<-√2或者x>√2时，f'(x)>0，f(x)单调递增

-√2<x<√2时，f'(x)<0，f(x)单调递减

x=-√2时取得极大值f(-√2)=-2√2+6√2+24>0

x=√2时取得极小值f(√2)=2√2-6√2+24>0

所以：f(x)在R上存在唯一的零点

f(-3)=-27+18+24=15>0

f(-4)=-64+24+24=-16<0

所以：f(x)=0的解在区间（-4，-3）

所以：方程x³-6x+24=0的解在区间（-4，-3）

用牛顿法求得近似解为x≈-3.56754

精确法请用盛金公式求解

追问

我这里是乱码。。怎么办

看到了，我试试，谢谢，不懂再wen

追答

文字的解答是乱码，我同时提供了图片的解答啊。
看不到图片？

追问

看到了

追答

呵呵

追问

f(-3)f(-4)怎么得到的

追答

方程的解必定满足：x<-√2
x=-2、x=-3、x=-4一个一个代入进去算

Answer 2

X^3-6X+24=0 y(x)=x^3-6x+24 y(-4)=-16 y(-3)=15 (-4,-3)内至少有一实根：设 x0=-3.5
迭代格式：x1＝（6x0－24）^(1/3)
-3.5568933044900628060061546222389
-3.5672751198012584814239528755476
-3.5674967928384189714717851537682
-3.5675316274878252121425647921015
-3.5675371014918103435068570824226
-3.5675379616889685561620775824451
-3.5675380968622250167531321781112
-3.5675381181036442502456593171785
-3.5675381214415670003415907294296
迭代9次，误差为10^(-7)：x1≈－3.5675381
实根只有x1.另二根为共轭复根。
从x^3-6x+24中去掉（x-x1）的因子，得到一个二次方程，用公式法解之，得二共轭复根。

Answer 3

今晚

追问

很急