已知如图,求证∠BOC=∠A+∠C
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连结AO,并延长到D
∵∠1=∠3+∠B
∠2=∠4+∠C
∴∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C
即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C
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明显是个假命题
连接AO，分∠A为∠A1∠A2，分∠O为∠O1∠O2
得知∠O1=∠A1+∠B,∠O2=∠A2+∠C
所有∠O=∠A+∠B+∠C
连接AO，分∠A为∠A1∠A2，分∠O为∠O1∠O2
得知∠O1=∠A1+∠B,∠O2=∠A2+∠C
所有∠O=∠A+∠B+∠C
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