Question

初一数学题(在线等答案！！！！)

有依次排列的3个数3,5,9。对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在两个数之间可产生一个新数串：3,2,5,4,9，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串3,1,2,3,5,-1.4,5,9,；继续同样操作下去，问：从数串3,9,8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?

Answer 1

不管多少次它们的和都是6

追问

好吧

追答

额额 看错了我算的是前面那个了 答案是5
其实你算了几次就会发现规律了啊

Answer 2

3+5+9=17
每次操作都增加6，操作100次就是增加6*100=600
所以总和为17+600=617

Answer 3

总是8-3=5，不会变的，证明如下：第1次操作后3，6，9，-1，8增加的新数为6，-1和为5。
第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3，6，9，-1，8增加的新数之和为3，3，-10,9和为5。
设第n次操作后为a1，a2，a3，，，，，a(n-1),an，我不用说你都知道a1是3，an是8那么第n+1次操作后为a1，a2-a1，a2，a3-a2，a3，，，，，a(n-1),an-a(n-1)，an新增加的数之和为（a2-a1）+（a3-a2）+···+an-a(n-1)=an-a1=8-3=5

追问

这三个数是3 5 9看清楚了！
而且第一次操作是3,2,5,4,9