Question

已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为1:1的两部分.

Answer 1

如图，

y=x+3,交x轴于点A(-3，0),B(0，3)

AB的中点（-3/2.3/2）

依题意，直线l经过AB的中点，

此时△ACO和△BCO是等底同高三角形，

所以面积相等，

即△AOB的面积分为1:1的两部分.

所以直线l的解析式为y=-x

Answer 2

你是要求直线l么？
解答如下：
A、B两点坐标为A（-3,0）B（0,3）
AO=BO=3，三角形AOB的面积=1/2*AO*BO=9/2
则三角形AOC的面积=1/2三角形AOB的面积=9/4
三角形AOC的面积=1/2*AO*点C的纵坐标的绝对值=1/2*3*点C的纵坐标的绝对值=9/4
点C的纵坐标的绝对值=3/2 所以C（m,3/2）
将C代入y=x+3中，解得，C（-3/2，3/2）
直线经过原点和C，则直线l为y=-x