Question

如图，AD=AE，AB=AC，CD与BE相交于点F，则图中的全等三角形一共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D

如图，AD=AE，AB=AC，CD与BE相交于点F，则图中的全等三角形一共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

∵在△AEB和△ADC中 AE=AD ∠BAE=∠CAD AB=AC ， ∴△AEB≌△ADC（SAS）， ∴CE=BD，∠B=∠C， 在△BDF和△CEF中 ∠DFB=∠EFC ∠B=∠C BD=EC ， ∴△BDF≌△CEF（AAS）， ∴BF=CF， 在△AFC和△AFB中 AB=AC AF=AF BF=FC ， ∴△AFC≌△AFB（SSS）， ∴∠BAF=∠CAF， 在△DAF和△EAF中 AD=AE ∠DAF=∠EAF AF=AF ， ∴△DAF≌△EAF（SAS）， ∴图中全等三角形共4对． 故选：D．