Question

如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E。求证：AE平分∠FAC。

如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E。求证：AE平分∠FAC。

Answer 1

证明：过点E分别作EG⊥BD、EF⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I， ∵BE平分∠ABC， ∴EF=EG。 ∵CE平分∠ACD， ∴EI=EG， ∴EI=EF。 ∴AE平分∠FAC。