Question

已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC= ____

已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC= ____ ．

Answer 1

45°

解：如图 ∵∠DAE：∠BAE=3：1， ∴∠BAE=22.5°， ∴∠ABE=67.5°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AO=CO，BO=DO ∴OA=OB， ∴∠OAB=∠ABE=67.5° ∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．