Question

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB= 6 ，则∠A=______

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB= 6 ，则∠A=______．

Answer 1

根据正弦定理得 AC sinB = AB sinC 即 3 sin60° = 6 sinC 解得sinC= 3 ? 6 2 3 = 2 2 ，则∠C=45°或135°； 当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°． 故答案为：75°