Question

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）?f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）?f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点 x 1 = 2+4 2 =3 ，计算得f（2）?f（x 1 ）＜0，则此时零点x 0 ∈______．（填区间）

Answer 1

由题意可知：对于函数y=f（x）在区间[2，4]上， 有f（2）?f（4）＜0， 利用函数的零点存在性定理，所以函数在（2，4）上有零点． 取区间的中点 x 1 = 2+4 2 =3 ，∵计算得f（2）?f（x 1 ）＜0， ∴利用函数的零点存在性定理，函数在（2，3）上有零点． 故答案为：（2，3）．