Question

某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概

某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

Answer 1

（1）记“该企业一个月内至少被消费者投诉2次”为事件A，则A包含以下结果 A 1 ：被消费者投诉2次 A 2 ：被消费者投诉3次，则A=A 1 +A 2 ，且A 1 ，A 2 互斥 ∴P（A）=P（A 1 ）+P（A 2 ）=0.4+0.2=0.6 （2））设“A 0 ”是一月份无投诉、“A 1 ”是一月份有1次投诉、“A 2 ”是一月份有2次投诉． 设“B 0 ”是二月份无投诉、“B 1 ”是二月份有1次投诉、“B 2 ”是二月份有2次投诉． 设“C”是两个月内有两次投诉，则C=A 2 B 0 +A 1 B 1 +A 0 B 2 P（C）=P（A 2 B 0 +A 1 B 1 +A 0 B 2 ）=0.4×0.1+0.3×0.3+0.1×0.4=0.17