Question

求解二元一次方程{2/m+3/n=13 3/m-4/n=3

要详细过程，不准从网上找，谢谢

Answer 1

2/m+3/n=13
3/m-4/n=3
设x=1/m y=1/n
2x+3y=13.....(1)
3x-4y=3.......(2)
(1)*4+(2)*3： 8x+9x=52+9
17x=61
x=61/17
2*61/17+3y=13
3y=99/17
y=33/17
1/m=61/17
m=17/61
1/n=33/17
n=17/33

追问

这个我找过了，答案是n＝12，m＝18，球过程

追答

如果是你的这个答案，那么你代进去可以发现，方程左右两边不等：方程左边=2/18+3/12=1/9+1/4=4/36+9/36=13/36，方程右边=13，
13/36会和13相等吗？
看来是你的方程写反了。应该是：{m/2+n/3=13 m/3-n/4=3
m/2+n/3=13......(1)
m/3-n/4=3........(2)
(1)*6： 3m+2n=78......(3)
(2)*12： 4m-3n=36....(4)
(3)*3+(4)*2： 9m+8m=234+72
17m=306
m=18
3*18+2n=78
2n=24
n=12

追问

解，去分母，得{3m＋2n＝78......1 4m－3n＝36......2
1式x3：9m＋6n＝234......3 2式x2:8m－6n＝72......4
3式＋4式：17m＝306 m＝18
把m＝18代入1式n＝12
∴这个方程组的解是[m＝18 n＝12

追答

请注意：2/m和m/2是不同的两个式子。/的前面是表示分子，/的后面是表示分母，由于你书写式子的时候刚好写反了，所以才会有误解。

Answer 2

解：①*4+②*3得，17/m=61
∴m=17/61
代入①得，122/17+3/n=13
∴n=17/33
∴方程组的解是
m=17/61
n=17/33
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①,2/m+3/n=122/17+99/17=221/17=13
②3/m-4/n=183/17-132/17=51/17=3
符合。没有错。