Question

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示．迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示．迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L 0 =0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S=0.5m 2 ，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上无摩擦滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R=1Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U 1 =3.0V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U 2 =2.0V，求：（1）金属杆单位长度的电阻；（2）此时作用在迎风板上的风力；（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知装置所在处的空气密度为1.3kg/m 3 ，求风速为多大？

Answer 1

（1）无风时，金属杆电阻R L R L R L +R+r = 3 12     R L =0.5Ω 单位长度电阻  r 0 = R L L = 0.5 0.5 =1Ω/m （2）有风时  U 2 = R 2 R 2 +R+r E R 2 =0.3Ω 此时弹簧长度L= R 2 r = 0.3 1 =0.3m x=L 0 -L=0.5-0.3=0.2m 由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N （3）根据动量定理，有： F△t=ρs（v△t）v 解得：v= F ρS = 260 1.3×0.5 =20m/s 答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m； （2）此时作用在迎风板上的风力为260N； （3）风速为20m/s．