Question

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？

Answer 1

（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是：y=2x；
当x＞20时，y与x的函数表达式是：y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；

（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，故0≤x≤20，此时y=2x，
六月份的水费超过40元，x＞20，此时y=2.6x-12，
所以把y=30代入y=2x中得，
2x=30，x=15；
把y=34代入y=2x中得，
2x=34，x=17；
把y=42.6代入y=2.6x-12中得，
2.6x-12=42.6，x=21．
所以，15+17+21=53．
答：小明家这个季度共用水53m³．