Question

（2014?兴化市一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x

（2014?兴化市一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）．（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足kx＜mx+n的x取值范围．

Answer 1

（1）A（-6，6），B（-6，4），D（-2，6）．
（2）如图，矩形ABCD向下平移后得到矩形，
设平移距离为a，则B′（-6，4-a），D′（-2，6-a）∵点B′，点D′在y=

k

x

的图象上，
∴-6（4-a）=-2（6-a），
解得a=3，
∴点A′（-6，3），B′（-6，1），C′（-2，1），D′（-2，3），
将点B′（-6，1）代入y=

k

x

得：k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

．
将A′（-6，3），C′（-2，1）点代入y=mx+n中得：

3＝?6m+n 1＝?2m+n

，
解得：

m＝? 1 2 n＝0

，
所以它的解析式为：y＝?

1

2

x
满足

k

x

＜mx+n的x取值范围即是?

6

x

＜?

1

2

x的取值范围，即：x＜?2

3

．