Question

一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种先给40分，答对一题

一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有多少题？

Answer 1

设答对a题，未答b题，答错c题，可得：
5a+2b=81①，
40+3a-c=81②，
由①知，a是奇数，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（题）．
答：这张试卷共有22题．